Vai al Contenuto Vai alla navigazione del sito

FLUIDODINAMICA (002MI)

A.A. 2019 / 2020

Periodo 
Primo semestre
Crediti 
9
Durata 
72
Tipo attività formativa 
Affine/Integrativa
Percorso 
[PDS0-2016 - Ord. 2016] comune
Syllabus 
Lingua insegnamento 

Italiano.

Obiettivi formativi 

L'obiettivo formativo del corso consiste nel fornire agli studenti delle conoscenze e degli strumenti di analisi che possano essere impiegati per comprendere e studiare problemi fluidodinamici.
- Conoscenza e capacità di comprensione: Lo studente, al termine del corso, dovrà conoscere le equazioni che determinano il comportamento dei fluidi.
- Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente dovrà essere in grado di effettuare un'analisi dimensionale, un’analisi integrale e un’analisi differenziale di un problema fluidodinamico.
- Autonomia di giudizio: Lo studente dovrà essere in grado di individuare il tipo di fenomeno fluidodinamico (tridimensionale, bidimensionale, monodimensionale, stazionario, instazionario, viscoso, non viscoso, incomprimibile, comprimibile, laminare, turbolento).
- Abilità comunicative: Lo studente dovrà essere in grado di descrivere quanto appreso con proprietà di linguaggio.
- Capacità di apprendimento: Lo studente dovrà essere in grado di interpretare e impiegare manuali utili all’analisi fluidodinamica.

Prerequisiti 

Conoscenze di Fisica e Analisi Matematica.

Contenuti 

Il corso si prefigge di fornire ai futuri ingegneri una conoscenza generale delle proprietà di base dei fluidi e i principi fondamentali della statica, della cinematica e della dinamica degli stessi.

Programma:

Proprietà dei fluidi:
Definizione di fluido. Concetto di continuo. Densità ed espansione termica. Comprimibilità di un fluido. Viscosità e sforzi.

Statica dei fluidi:
Pressione in un fluido. Distribuzione di pressione in un fluido. Variazioni di pressione in un fluido in quiete. Atmosfera standard. Forze di pressione su una superficie piana: pressione costante, distribuzione lineare di pressione. Forze di pressione su una superficie curva. Spinta di Archimede. Galleggiamento e stabilità. Misuratori di pressione.

Cinematica dei fluidi:
Descrizione lagrangiana ed euleriana. Traiettorie, linee di corrente e streaklines. Derivata materiale. Accelerazione di Lagrange. Funzione di corrente. Vorticità. Circuitazione.

Dinamica dei fluidi:
Equazione di conservazione della massa: forma integrale, forma differenziale. Equazione di bilancio della quantità di moto: forma integrale, forma differenziale. Applicazione dell’equazione di bilancio della quantità di moto. Equazione di Bernoulli. Tubo di Pitot. Tubo di Venturi. Il tensore degli sforzi.
Teorema di Stokes. Relazioni costitutive. Equazioni di Navier–Stokes per fluidi incompressibili e compressibili.
Equazioni della dinamica in forma integrale
Forma integrale delle equazioni del moto.

Equazioni adimensionalizzate:
Cifre adimensionali. Equazioni di Navier-Stokes adimensionalizzate.

Soluzioni analitiche delle equazioni del moto:
Flusso tra lastre piane e parallele. Flusso di Couette. Fenomeno della lubrificazione idrodinamica.

Moto turbolento:
Fenomenologia della turbolenza. Equazione di Burgers. Equazioni di Reynolds. Scala della turbolenza. Teoria di Kolmogorov.

Flussi viscosi interni incomprimibili:
Tubi a sezione non circolare. Perdite concentrate.

Flussi viscosi esterni incomprimibili:
Forze aerodinamiche.

Flusso incomprimibile non viscoso (flusso a potenziale):
Potenziale cinetico e funzione di corrente. Equazione di Laplace. Teorema Kutta-Joukowski. Paradosso D'Alambert. Soluzione bidimensionale (corrente libera, sorgente e pozzo, dipolo e doppietta, vortice libero). Sovrapposizione delle soluzioni bidimensionali (semicorpo, cilindro, cilindro rotante, profilo simmetrico).

Strato limite incomprimibile:
Teoria dello strato limite. Equazioni di Prandtl. Soluzione di Blasius. Separazione dello strato limite.

Gasdinamica: introduzione e definizioni.
Comprimibilità. Numero di Mach. Teorema di Crocco. Piccole perturbazioni. Propagazione dei disturbi di pressione. Equazioni della gasdinamica per problemi quasi-unidimensionali. Stati di riferimento. Stati isoentropici. Relazione tra variazione area/velocità. Errore di compressibilità.
Onde d’urto normali
Relazione di Prandtl. Relazione di Rankine-Hugoniot.
Onde d’urto oblique e onde di espansione
Relazioni delle onde oblique. Urti staccati. Interazioni di onde e riflessioni. Flussi alla Prandtl-Meyer. Teoria urti espansioni. Interazione onda d’urto e strato limite.
Flussi interni comprimibili
Moto isoentropico in condotti a sezione variabile. Ugello convergente. Ugello convergente-divergente. Diffusori. Moto con attrito in condotti a sezione costante (moto di Fanno). Moto di Rayleigh.
Flussi esterni linearizzati
Flussi compressibili subsonici. Equazione completa del potenziale. Equazione del potenziale linearizzata. Similitudi

Metodi didattici 

Lezione sulla teoria ed esercitazioni sui diversi argomenti teorici.

Programma esteso 

Proprietà dei fluidi:
Definizione di fluido. Concetto di continuo. Densità ed espansione termica. Comprimibilità di un fluido. Viscosità e sforzi.

Statica dei fluidi:
Pressione in un fluido. Distribuzione di pressione in un fluido. Variazioni di pressione in un fluido in quiete. Atmosfera standard. Forze di pressione su una superficie piana: pressione costante, distribuzione lineare di pressione. Forze di pressione su una superficie curva. Spinta di Archimede. Galleggiamento e stabilità. Misuratori di pressione.

Cinematica dei fluidi:
Descrizione lagrangiana ed euleriana. Traiettorie, linee di corrente e streaklines. Derivata materiale. Accelerazione di Lagrange. Funzione di corrente. Vorticità. Circuitazione.

Dinamica dei fluidi:
Equazione di conservazione della massa: forma integrale, forma differenziale. Equazione di bilancio della quantità di moto: forma integrale, forma differenziale. Applicazione dell’equazione di bilancio della quantità di moto. Equazione di Bernoulli. Tubo di Pitot. Tubo di Venturi. Il tensore degli sforzi.
Teorema di Stokes. Relazioni costitutive. Equazioni di Navier–Stokes per fluidi incompressibili e compressibili.
Equazioni della dinamica in forma integrale
Forma integrale delle equazioni del moto.

Equazioni adimensionalizzate:
Cifre adimensionali. Equazioni di Navier-Stokes adimensionalizzate.

Soluzioni analitiche delle equazioni del moto:
Flusso tra lastre piane e parallele. Flusso di Couette. Fenomeno della lubrificazione idrodinamica.

Moto turbolento:
Fenomenologia della turbolenza. Equazione di Burgers. Equazioni di Reynolds. Scala della turbolenza. Teoria di Kolmogorov.

Flussi viscosi interni incomprimibili:
Tubi a sezione non circolare. Perdite concentrate.

Flussi viscosi esterni incomprimibili:
Forze aerodinamiche.

Flusso incomprimibile non viscoso (flusso a potenziale):
Potenziale cinetico e funzione di corrente. Equazione di Laplace. Teorema Kutta-Joukowski. Paradosso D'Alambert. Soluzione bidimensionale (corrente libera, sorgente e pozzo, dipolo e doppietta, vortice libero). Sovrapposizione delle soluzioni bidimensionali (semicorpo, cilindro, cilindro rotante, profilo simmetrico).

Strato limite incomprimibile:
Teoria dello strato limite. Equazioni di Prandtl. Soluzione di Blasius. Separazione dello strato limite.

Gasdinamica: introduzione e definizioni.
Comprimibilità. Numero di Mach. Teorema di Crocco. Piccole perturbazioni. Propagazione dei disturbi di pressione. Equazioni della gasdinamica per problemi quasi-unidimensionali. Stati di riferimento. Stati isoentropici. Relazione tra variazione area/velocità. Errore di compressibilità.
Onde d’urto normali
Relazione di Prandtl. Relazione di Rankine-Hugoniot.
Onde d’urto oblique e onde di espansione
Relazioni delle onde oblique. Urti staccati. Interazioni di onde e riflessioni. Flussi alla Prandtl-Meyer. Teoria urti espansioni. Interazione onda d’urto e strato limite.
Flussi interni comprimibili
Moto isoentropico in condotti a sezione variabile. Ugello convergente. Ugello convergente-divergente. Diffusori. Moto con attrito in condotti a sezione costante (moto di Fanno). Moto di Rayleigh.
Flussi esterni linearizzati
Flussi compressibili subsonici. Equazione completa del potenziale. Equazione del potenziale linearizzata. Similitudine di Gothert. Similitudine di Prandtl-Gluert. Flussi compressibili supersonici. Teoria di Ackeret.
Strato limite compressibile
Equazioni dello strato limite. Lastra

Modalità di verifica dell'apprendimento 

L'esame consiste in un colloquio orale con domande relative agli argomenti del corso (Conoscenza e capacità di comprensione). In alternativa vi è la possibilità di sostenere due prove scritte durante il corso.  Nel caso risultino entrambe positive seguirà un colloquio orale nel quale sarà richiesto allo studente di discutere i propri elaborati (Autonomia di giudizio e Abilità comunicative). Le date delle provette sono comunicate sulla piattaforma moodle.

Testi di riferimento 

Appunti delle lezioni di fluidodinamica, prof. Carlo Vecile, Ed. Lint.Elementi di gasdinamica, A. Cavallini e M. Sovrano, Ed. Patron.Appunti di Turbolenza, Prof. Verzicco.Fluidodinamica Comprimibile, C.Golia e A. Viviani. Note delle lezioni.  Tutto il materiale è disponibile nella piattaforma moodle2 http://moodle2.units.it Per approfondimenti:Fluid Dynamics: An Introduction, M. Rieutord, Ed. Springer.Fluid Dynamics: Part 1: Classical Fluid Dynamics, A. I. Ruban, J. S. B. Gajjar, Ed. Oxford.Fundamentals Of Aerodynamics, J. D. Anderson, Mcgraw-Hill.Fundamentals of Gas Dynamics, V. Babu, Wiley.


Torna all'elenco insegnamenti