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ISTITUZIONI DI MATEMATICHE B (228SM)

A.A. 2020 / 2021

Docenti 
Periodo 
Secondo semestre
Crediti 
6
Durata 
48
Tipo attività formativa 
Base
Percorso 
[PDS0-2012 - Ord. 2012] comune
Syllabus 
Lingua insegnamento 

Italiano

Obiettivi formativi 

saper usare gli strumenti matematici introdotti nel corso.

Prerequisiti 

Il corso di Istituzioni di matematiche A o corso equivalente

Contenuti 

calcolo differenziale in una e piu' variabili, elementi di probabilità e statistica.

Metodi didattici 

lezioni frontali

Programma esteso 

Teoremi sulle funzioni continue (teorema degli zeri, teorema di Weierstrass,
teorema dei valori intermedi).
Derivata di una funzione. Significato geometrico e fisico. Regole di
derivazione. Derivata di alcune funzioni elementari (seno, coseno, logaritmo,
esponenziale). Derivata delle funzioni inverse. Teoremi sulle derivate
(Fermat, Rolle, Lagrange). Legame tra derivata di una funzione e sua
crescenza/decrescenza. Derivate successive.
Integrali definiti. Integrale secondo Riemann. Funzioni primitive. Integrale
indefinito. Teorema fondamentale calcolo integrale. Metodi di integrazione.
Studio del grafico di una funzione.
Funzioni di due variabili. Limiti di funzioni di due variabili. Continuita',
derivate parziali e derivate direzionali. Vettore gradiente. Piano tangente
al grafico di una funzione di due variabili. Punti critici. Derivate parziali
di ordine superiore. Teorema di Scwarz. Matrice hessiana e determinante
hessiano. Massimi e minimi locali. Punti di sella. Polinomio di Taylor.
Integrali curvilinei e doppi di funzioni in due variabili.

Equazioni differenziali e applicazioni a modelli di base.

Elementi di Probabilità e statistica.

Modalità di verifica dell'apprendimento 

Esame scritto e orale. Lo scritto
richiedera' la risoluzione di alcuni esercizi sullo stile degli esercizi dati a lezione /
L'orale riguardera' la discussione di alcuni argomenti del corso trattati a lezione. Per il superamento dell'esame e' essenziale ricordare correttamente le definizioni e gli enunciati e le dimostrazioni dei teoremi.

Altre informazioni 

.

Testi di riferimento 

Calcolo. Teoria e applicazioni
F. Conti, Mc Graw Hill

Metodi Matematici e Statistici nelle Scienze della Terra.
Volume I - Argomenti istituzionali,
A. Buccianti – F. Rosso – F. Vlacci, Liguori Editore

Metodi Matematici e Statistici nelle Scienze della Terra.
Volume II - Sviluppi e Applicazioni,
A. Buccianti – F. Rosso – F. Vlacci, Liguori Editore


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