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ISTITUZIONI DI MATEMATICHE A (227SM)

A.A. 2020 / 2021

Docenti 
Periodo 
Primo semestre
Crediti 
6
Durata 
48
Tipo attività formativa 
Base
Percorso 
[PDS0-2012 - Ord. 2012] comune
Syllabus 
Lingua insegnamento 

Italiano

Obiettivi formativi 

saper utilizzare alcuni strumenti matematici

Prerequisiti 

conoscenze di base di matematica a livello di scuola superiore.

Contenuti 

Numeri: naturali, interi, razionali, reali.
Funzioni: iniettive, suriettive, biiettive, crescenti, decrescenti,
strettamente crescenti, strettamente decrescenti. Funzione potenza,
esponenziale e logaritmo. Funzioni trigonometriche e loro inverse.
Algebra lineare: matrici, sistemi lineari, matrici associate a un sistema
lineare. Operazioni elementari con le matrici. Metodo di eliminazione di
Gauss-Jordan. Matrici quadrate. Operazioni con matrici. Determinante di
una matrice quadrata. Vettori nel piano e nello spazio. Operazioni con i
vettori. Vettori paralleli e ortogonali. Equazione di rette nel piano.
Equazione di rette e piani nello spazio.
Successioni numeriche. Limiti di successioni. Operazioni con i limiti.
Il numero di Eulero (o Nepero).
Funzioni reali. limiti di funzioni. Operazioni con i limiti di funzioni.
Funzioni continue.

Metodi didattici 

lezioni frontali

Programma esteso 

Numeri: naturali, interi, razionali, reali.
Funzioni: iniettive, suriettive, biiettive, crescenti, decrescenti,
strettamente crescenti, strettamente decrescenti. Funzione potenza,
esponenziale e logaritmo. Funzioni trigonometriche e loro inverse.
Algebra lineare: matrici, sistemi lineari, matrici associate a un sistema
lineare. Operazioni elementari con le matrici. Metodo di eliminazione di
Gauss-Jordan. Matrici quadrate. Operazioni con matrici. Determinante di
una matrice quadrata. Vettori nel piano e nello spazio. Operazioni con i
vettori. Vettori paralleli e ortogonali. Equazione di rette nel piano.
Equazione di rette e piani nello spazio.
Successioni numeriche. Limiti di successioni. Operazioni con i limiti.
Il numero di Eulero (o Nepero).
Funzioni reali. limiti di funzioni. Operazioni con i limiti di funzioni.
Funzioni continue.

Modalità di verifica dell'apprendimento 

esame scritto e orale. Lo scritto
richiedera' la risoluzione di alcuni esercizi sullo stile degli esercizi dati a lezione.
L'orale riguardera' la discussione di alcuni argomenti del corso trattati a lezione. Per il superamento dell'esame e' essenziale ricordare correttamente le definizioni e gli enunciati dei teoremi. Se si aspira ad un voto superiore alla sufficienza, e' richiesta anche al conoscenza di qualche dimostrazione.

Altre informazioni 

.

Testi di riferimento 

Calcolo. Teoria e applicazioni
F. Conti, Mc Graw Hill
Metodi Matematici e Statistici nelle Scienze della Terra.
Volume I - Argomenti istituzionali,
A. Buccianti – F. Rosso – F. Vlacci, Liguori Editore


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