Insiemi numerici, aritmetica. Numeri naturali. Operazioni sui numeri naturali, divisione con resto, numeri primi, MCD e mcm, numeri interi relativi, numeri razionali, rappresentazione decimale dei numeri razionali, cenni ai numeri reali. Corrispondenza biunivoca tra i punti di una retta e i numeri reali. Disuguaglianze, valore assoluto, potenze e radici, basi numeriche.

Algebra elementare, equazioni, disequazioni. Calcolo letterale. Polinomi. Prodotti notevoli. Triangolo di Tartaglia. Coefficienti binomiali. Divisione con resto di polinomi, teorema di Ruffini. Espressioni razionali fratte. Identità ed equazioni. Equazioni di primo e secondo grado. Disequazioni algebriche di primo e secondo grado. Disequazioni con espressioni fratte. Radicali, disequazioni con radicali.

Insiemi, elementi di logica, relazioni e funzioni. Linguaggio elementare degli insiemi: appartenenza, inclusione, intersezione, unione, complementare, insieme vuoto. Prodotto cartesiano. Connettivi logici: negazione, congiunzione, disgiunzione. Implicazione, proposizioni logicamente equivalenti, tabelle di verità. Significato dei termini: assioma, teorema, dimostrazione, dimostrazione per assurdo. Quantificatori “per ogni” ed “esiste”. Relazioni, proprietà riflessiva, simmetrica, transitiva; relazioni d’equivalenza. Applicazioni (o funzioni). Dominio, codominio, immagine di un’applicazione. Applicazioni iniettive, suriettive, biiettive, applicazione composta. Grafico di una funzione.

Geometria. Piano cartesiano, coordinate cartesiane, distanza fra due punti, equazioni di rette e circonferenze, e di semplici luoghi geometrici. Rette parallele e rette perpendicolari. Ampiezza degli angoli, misura in gradi e in radianti.

Trigonometria. Seno, coseno, tangente, identità trigonometrica fondamentale, formule di addizione, di duplicazione e di bisezione. Teorema dei seni e teorema di Carnot.

Funzioni numeriche. Alcune funzioni elementari e loro grafici: polinomi di primo e secondo grado, potenze, logaritmo, esponenziale, funzioni trigonometriche.