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MATEMATICA ATTUARIALE DELLE ASSICURAZIONI DANNI (105EC)

A.A. 2021 / 2022

Periodo 
Secondo semestre
Crediti 
6
Durata 
45
Tipo attività formativa 
Caratterizzante
Percorso 
[PDS0-2016 - Ord. 2016] comune
Syllabus 
Lingua insegnamento 

Italiano

Obiettivi formativi 

Conoscenza e capacità di comprensione: L’insegnamento si propone di fare acquisire conoscenza e capacità di comprensione dei problemi, dei concetti, dei modelli teorici e delle tecniche di base della matematica attuariale delle assicurazioni dei rami danni, in particolare quelli relativi alla tariffazione dei rischi, alla riassicurazione e alla gestione del premio.

Conoscenza e capacità di comprensione applicate: In relazione agli aspetti trattati, l’insegnamento si propone di fare acquisire la capacità di applicare i modelli e le tecniche in situazioni concrete; in particolare, di valutare, a partire da una base di dati, i principali indicatori tecnici e i premi nelle assicurazioni dei rami danni.

Autonomia di giudizio: Alla fine del corso, lo studente dovrà avere fatto propri i concetti presentati ed essere in grado di applicarli criticamente ed in modo appropriato anche a situazioni diverse da quelle illustrate.

Abilità comunicative: Alla fine del corso, lo studente dovrà essere in grado di comunicare in modo efficace e con proprietà di linguaggio tecnico i concetti appresi.

Capacità di apprendere: Alla fine del corso, lo studente dovrà avere sviluppato capacità adeguate per poter intraprendere con autonomia lo studio di argomenti più avanzati.

Prerequisiti 

Per la comprensione degli argomenti sviluppati nel corso sono essenziali le conoscenze fornite dai corsi di base di matematica, probabilità, statistica e matematica finanziaria. Sono previste le seguenti propedeuticità: Calcolo delle probabilità, Matematica finanziaria.

Contenuti 

Rischio ed assicurazione: Generalità sulle assicurazioni contro i danni. Cenni descrittivi dei rami danni.
Operazioni finanziarie aleatorie e assicurazioni: Ordinamenti di preferibilità in insiemi di importi aleatori. Criterio della speranza matematica. Criterio dell'utilità attesa. Avversione al rischio. Applicazioni in ambito assicurativo. Caricamento di sicurezza.
Il premio nelle assicurazioni dei rami danni: Composizione del premio, premio equo, puro, di tariffa. Principi di calcolo del premio puro.
Descrizione e valutazione del risarcimento: Forme assicurative. Impostazione teorica per il calcolo del premio equo. Modelli probabilistici per il numero dei sinistri, per il danno e risarcimento per sinistro, per il risarcimento totale per un rischio e per un portafoglio di rischi. Distribuzioni composte.
Premio ed osservazioni statistiche/Indicatori tecnici: Quota danni, indice di sinistrosità, risarcimento medio per sinistro, indice di ripetibilità, tasso di premio, grado medio di danno.
Personalizzazione del premio: Classificazione dei rischi. Modelli tariffari additivo e moltiplicativo. Personalizzazione in base all'esperienza. Cenni sugli approcci bayesiano, di credibilità e su sistemi bonus-malus.
La riassicurazione. Motivazioni. Principali forme riassicurative.
Gestione del premio e riserve tecniche: Guadagno e disponibilità tecnici, riserve premi e sinistri, competenze premi e sinistri. Cenni sul bilancio dell'impresa assicuratrice nei rami danni. Indicatori della gestione tecnica.
Solvibilità: Capitale rischio.
Assicurazioni di responsabilità civile autoveicoli: Generalità. Risarcimento diretto. Andamento tecnico del ramo.

Metodi didattici 

Lezioni frontali. Sono utilizzate presentazioni in PDF, messe a disposizione degli studenti sulla piattaforma MOODLE.
Nota. Eventuali cambiamenti alle modalità qui descritte, che si rendessero necessari per garantire l'applicazione dei protocolli di sicurezza legati all'emergenza COVID19, saranno comunicati nel sito web di Dipartimento, del Corso di Studio e dell'insegnamento.

Modalità di verifica dell'apprendimento 

L'esame consiste di una prova orale, con domande aperte, volte ad accertare una adeguata conoscenza e comprensione di tutti gli argomenti trattati durante le lezioni. Lo studente deve dimostrare di avere compreso i concetti fondamentali trattati nel corso, di essere in grado di collegare tra loro i vari argomenti e di esporre con chiarezza le conoscenze acquisite.

Altre informazioni 

Studenti non frequentanti sono invitati a rivolgersi al docente del corso per ulteriori indicazioni sul programma e sui riferimenti bibliografici.

Testi di riferimento 

Riferimenti bibliografici

L. Daboni (1993), Lezioni di tecnica attuariale delle assicurazioni contro i danni, Lint, Trieste
P. Gigante, L. Picech, L. Sigalotti (2010), La tariffazione nei rami danni con modelli lineari generalizzati, EUT (Cap. 1, Cap. 2)
S. A. Klugman, H. H. Panjer, G. E. Willmot (2008), Loss Models: From Data to Decisions, 3th Edition, Wiley
E. Pitacco (2002), "Elementi di matematica delle assicurazioni", Lint, Trieste
A. Olivieri, E. Pitacco (2010), Introduction to Insurance Mathematics. Technical and Financial Features
of Risk Transfers, Springer

Ulteriori indicazioni bibliografiche saranno suggerite nel corso delle lezioni.


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